PENYELESAIAN MASALAH

PENGENALAN

            Penyelesaian masalah adalah sebuah proses bagaimana individu menggunakan pengetahuan sedia ada, kemahiran dan segala pemahaman untuk mengenal pasti suatu keadaan yang berbeza dan luar biasa dari keadaan lazimnya berlaku. Salah satu matlamat pendidikan matematik adalah mengajar kanak-kanak untuk menyelesaikan masalah. Oleh itu, guru harus memastikan murid berjaya menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi-strategi tertentu. Program pendidikan matematik yang seimbang bukan sahaja harus terdiri daripada pembelajaran konsep matematik dan penguasaan kemahiran-kemahiran asas matematik. Ia juga harus melibatkan murid memperkembangkan kebolehan untuk berfikiran secara matematikal.  

           Masalah adalah satu situasi di mana seorang individu yang menghadapinya tidak mempunyai cara tertentu untuk menyelesaikannya. Oleh yang demikian, pengetahuan yang dimiliki oleh orang itu mestilah digabungkan dalam cara baru untuk menyelesaikan sesuatu masalah.Pengertian masalah lagi dengan dengan membezakan pengertian istilah-istilah saoalan, latihan dan masalah. Soalan merupakan suatu situasi yang boleh diselesaikan dengan mengingat semula dan menghafal. Latihan pula adalah suatu situasi yang melibatkan latih tubi yang mengukuhkan kemahiran menggunakan suatu algoritma yang telah diajar. Manakala masalah ialah suatu situasi yang memerlukan analisis dan sintesis pengetahuan yang telah dipelajari untuk menyelesaikannya.

            Sesuatu masalah harus memenuhi tiga syarat iaitu penerimaan, sekatan dan penerokaan. Seseorang itu harus menerima masalah itu dan mempunyai motivasi luaran atau dalaman yang tinggi serta keinginan untuk mengalami keseronakan dalam menyelesaikan masalah itu. Harus diingat, cubaan awal seseorang individu untuk menyelesaikan masalah biasanya tidak berhasil kerana adanya sekatan atau halangan. Penglibatan peribadi individu dalam mencari penyelesaian harus melibatkan cara baru dengan meneroka untuk mengatasi masalah tersebut.

            Secara ringkasnya penyelesaian masalah adalah apa yang dilakukan bila kita tidak tahu apa yang hendak dibuat. Penyelesaian masalah timbul apabila anda berdepan dengan suatu masalah dan anda tidak pasti cara bagaimana menyelesaikannya.

SIFAT-SIFAT PENYELESAIAN MASALAH

            Masalah-masalah dalam kehidupan sebenar selalunya tidak bersifat tertutup dan tidak mempunyai hanya satu jawapan yang betul. Ada pelbagai cara untuk menyelesaikan sesuatu masalah dalam kehidupan sebenar. Pelajar perlu menguasai kemahiran untuk menetukan cara yang terbaik mengatasi sesuatu masalah. Masalah yang bersifat tertutup iaitu yang boleh diselesaikan dengan mengikut pola menjawab yang tertentu hanya akan memperkembangkan kemahiran terhad. Manakala masalah yang bersifat terbuka berupaya untuk mereka cipta dan bukan hanya mengikut dan menghasilkan semula apa yang sudah wujud. Ini akan membawa kepada perkembangan daya kreatif dan ini akan memberi kesan secara langsung kepada penemuan sainstifik, rekacipta dan inovasi.

            Terdapat dua jenis masalah dalam matematik iaitu masalah rutin dan masalah bukan rutin. Masalah rutin ialah masalah harian yang biasa ditemui. Masalah matematik jenis ini bertujuan melatih para pelajar menguasai kemahiran asas dalam matematik khususnya kemahiran mengira dalam keempat-empat operasi iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Masalah bukan rutin pula merupakan masalah yang memerlukan konsep penyelesaian masalah matematik yang menggunakan kemahiran, konsep atau prinsip matematik yang telah dikuasai terlebih dahulu. Proses penyelesaian masalah ini melalui beberapa peringkat iaitu memahami soalah masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula masalah tersebut.

MODEL POLYA

Menurut Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat peringkat iaitu, memahami dan mentafsir masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula penyelesaian. Strategi pengajaran dihuraikan mengikut model Polya adalah seperti berikut:-

Memahami dan mentafsir sesuatu masalah

§         Pada peringkat ini, pelajar akan dibimbing untuk mengenal pasti kata-kata kunci dan menerangkan masalah. Pelajar juga hendaklah mengaitkan dengan masalah lain yang serupa dengan melukis gambarajah dan bertanyakan beberapa soalan.

Merancang strategi penyelesaian

§         Selepas pelajar memahami soalan tersebut, guru membimbing pelajar untuk merancang strategi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Terdapat beberapa jenis strategi penyelesaian masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi, melukis gambarajah, membuat carta, mengenal pasti pola, cuba jaya, menggunakan analogi dan sebagainya.

Melaksanakan strategi penyelesaian

§         Sebaik sahaja strategi penyelesaian masalah dikenal pasti, pelajar akan melaksanakan strategi tersebut dengan menggunakan kemahiran mengira, kemahiran geometri, kemahiran algebra ataupun kemahiran menaakul.

Menyemak semula penyelesaian

§         Akhirnya, pelajar boleh menyemak semula penyelesaian tersebut untuk menentukan sama ada jawapannya munasabah atau tidak. Di samping itu, pelajar boleh mencari cara penyelesaian yang lain atau membuat andaian serta membuat jangkaan lanjut kepada masalah tersebut.

 

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

           Berikut adalah beberapa strategi-strategi penyelesaian masalah:

Ø        Permudahkan masalah

§         Kadang kala masalah yang diberikan terlalu rumit dan kompleks. Permudahkan masalah tersebut bermakna mewujudkan masalah yang serupa dengan menggunakan angka-angka yang berbeza dan mudah. Kemudian buatkan perbandingan dan akhirnya kita yang memperolehi jawapan.

Ø        Melukis gambarajah

§         Dengan melukis gambarajah kita dapat melihat pergerakan masalah tersebut secara tersusun.

Ø        Memodelkan / Menjalankan simulasi / Melakonkan

§         Memodelkan atau menjalankan simulasi adalah strategi yang paling berkesan untuk melihat pola perubahan dan keseluruhan masalah dapat dihayati dengan jelas. Dengan menggunakan model konkrit, ianya mempermudahkan penyelesaian masalah tersebut.

Ø        Mengenal pasti pola

§         Dalam strategi ini pelajar perlu menganalisa pola dan membuat generalisasi berdasarkan pemerhatian mereka dan mengujinya dengan menggunakan data yang baru. Pola boleh wujud dalam bentuk gambar atau nombor.

Ø        Menyenaraikan / Menjadualkan secara sistematik

§         Jadual yang dibina seharusnya teratur dan tersusun agar maklumat dapat dilihat dengan cepat dan mudah. Graf juga boleh boleh digunakan untuk menunjukkan perhubungan di antara pembolehubah-pembolehubah.

Ø        Cuba Jaya

§         Strategi ini adalah cara termudah tetapi ianya memerlukan tekaan yang bijak dan penyemakan yang tersusun boleh membawa kepada jawapan atau penyelesaian.

Ø        Kerja ke belakang

§         Bekerja ke belakang antara strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah ‘sequence’, pola, persamaan dan lain-lain.

Ø        Menaakul secara mantik

§         Pelajar menganalisa semua syarat-syarat dan memecahkan kepada bahagian-bahagian tertentu. Sebahagian daripada masalah itu boleh diselesaikan dengan penyelesaian bahagian-bahagian kecil yang akan digabungkan semula untuk membentuk penyelesaian masalah tersebut.

Ø        Menggunakan kaedah algebra

§         Kaedah algebra akan membentuk beberapa persamaan dan ia dapat membantu menyelesaikan masalah matematik tersebut.

 

KESIMPULAN

           Dalam kehidupan seharian kita tidak dapat lari daripada pelbagai masalah dan ianya memerlukan penyelesaian yang berkesan. Seharusnya dalam pendidikan matematik, penyelesaian masalah perlu diberikan penekanan yang lebih supaya pelajar akan lebih memahami kepentingan dan keindahan pendidikan matematik.

            “ The ability to solve problems is at the heart of mathematics.”

                                                                           ( Cockcroft Report (England), Para 24: 1982)

            Selain daripada itu pelajar akan mempunyai daya pemikiran yang kritis dan kreatif dalam menyelesaikan masalah matematik. Sekali gus menghasilkan masyarakat yang unggul yang dapat menangani sebarang masalah dengan menggunakan cara terbaik dan berkesan.