PENGENALAN
Penyelesaian masalah adalah sebuah
proses bagaimana individu menggunakan pengetahuan sedia ada, kemahiran dan
segala pemahaman untuk mengenal pasti suatu keadaan yang berbeza dan luar biasa
dari keadaan lazimnya berlaku. Salah satu matlamat pendidikan matematik adalah
mengajar kanak-kanak untuk menyelesaikan masalah. Oleh itu, guru harus
memastikan murid berjaya menyelesaikan masalah dengan menggunakan
strategi-strategi tertentu. Program pendidikan matematik yang seimbang bukan
sahaja harus terdiri daripada pembelajaran konsep matematik dan penguasaan
kemahiran-kemahiran asas matematik. Ia juga harus melibatkan murid
memperkembangkan kebolehan untuk berfikiran secara matematikal.
Masalah adalah satu situasi di mana seorang individu yang menghadapinya tidak
mempunyai cara tertentu untuk menyelesaikannya. Oleh yang demikian, pengetahuan
yang dimiliki oleh orang itu mestilah digabungkan dalam cara baru untuk
menyelesaikan sesuatu masalah.Pengertian masalah lagi dengan dengan membezakan
pengertian istilah-istilah saoalan, latihan dan masalah. Soalan merupakan suatu
situasi yang boleh diselesaikan dengan mengingat semula dan menghafal. Latihan
pula adalah suatu situasi yang melibatkan latih tubi yang mengukuhkan kemahiran
menggunakan suatu algoritma yang telah diajar. Manakala masalah ialah suatu
situasi yang memerlukan analisis dan sintesis pengetahuan yang telah dipelajari
untuk menyelesaikannya.
Sesuatu masalah harus memenuhi tiga syarat iaitu penerimaan, sekatan dan
penerokaan. Seseorang itu harus menerima masalah itu dan mempunyai motivasi
luaran atau dalaman yang tinggi serta keinginan untuk mengalami keseronakan
dalam menyelesaikan masalah itu. Harus diingat, cubaan awal seseorang individu
untuk menyelesaikan masalah biasanya tidak berhasil kerana adanya sekatan atau
halangan. Penglibatan peribadi individu dalam mencari penyelesaian harus
melibatkan cara baru dengan meneroka untuk mengatasi masalah tersebut.
Secara ringkasnya penyelesaian masalah adalah apa yang dilakukan bila kita
tidak tahu apa yang hendak dibuat. Penyelesaian masalah timbul apabila anda
berdepan dengan suatu masalah dan anda tidak pasti cara bagaimana
menyelesaikannya.
SIFAT-SIFAT
PENYELESAIAN MASALAH
Masalah-masalah dalam kehidupan sebenar selalunya tidak bersifat tertutup dan
tidak mempunyai hanya satu jawapan yang betul. Ada pelbagai cara untuk
menyelesaikan sesuatu masalah dalam kehidupan sebenar. Pelajar perlu menguasai
kemahiran untuk menetukan cara yang terbaik mengatasi sesuatu masalah. Masalah
yang bersifat tertutup iaitu yang boleh diselesaikan dengan mengikut pola
menjawab yang tertentu hanya akan memperkembangkan kemahiran terhad. Manakala
masalah yang bersifat terbuka berupaya untuk mereka cipta dan bukan hanya
mengikut dan menghasilkan semula apa yang sudah wujud. Ini akan membawa kepada
perkembangan daya kreatif dan ini akan memberi kesan secara langsung kepada
penemuan sainstifik, rekacipta dan inovasi.
Terdapat dua jenis masalah dalam matematik iaitu masalah rutin dan masalah
bukan rutin. Masalah rutin ialah masalah harian yang biasa ditemui. Masalah
matematik jenis ini bertujuan melatih para pelajar menguasai kemahiran asas
dalam matematik khususnya kemahiran mengira dalam keempat-empat operasi iaitu
tambah, tolak, darab dan bahagi. Masalah bukan rutin pula merupakan masalah
yang memerlukan konsep penyelesaian masalah matematik yang menggunakan
kemahiran, konsep atau prinsip matematik yang telah dikuasai terlebih dahulu.
Proses penyelesaian masalah ini melalui beberapa peringkat iaitu memahami
soalah masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi
penyelesaian dan menyemak semula masalah tersebut.
MODEL
POLYA
Menurut Model Polya, penyelesaian masalah boleh
dilaksanakan melalui empat peringkat iaitu, memahami dan mentafsir masalah,
merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan
menyemak semula penyelesaian. Strategi pengajaran dihuraikan mengikut model
Polya adalah seperti berikut:-
|
Memahami dan mentafsir sesuatu
masalah
|
§ Pada peringkat ini, pelajar akan
dibimbing untuk mengenal pasti kata-kata kunci dan menerangkan masalah. Pelajar
juga hendaklah mengaitkan dengan masalah lain yang serupa dengan melukis gambarajah
dan bertanyakan beberapa soalan.
|
Merancang strategi penyelesaian
|
§ Selepas pelajar memahami soalan
tersebut, guru membimbing pelajar untuk merancang strategi yang sesuai dengan
permasalahan yang diberikan. Terdapat beberapa jenis strategi penyelesaian
masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi, melukis gambarajah,
membuat carta, mengenal pasti pola, cuba jaya, menggunakan analogi dan
sebagainya.
|
Melaksanakan strategi penyelesaian
|
§ Sebaik sahaja strategi penyelesaian
masalah dikenal pasti, pelajar akan melaksanakan strategi tersebut dengan
menggunakan kemahiran mengira, kemahiran geometri, kemahiran algebra ataupun
kemahiran menaakul.
|
Menyemak semula penyelesaian
|
§ Akhirnya, pelajar boleh menyemak semula
penyelesaian tersebut untuk menentukan sama ada jawapannya munasabah atau
tidak. Di samping itu, pelajar boleh mencari cara penyelesaian yang lain atau
membuat andaian serta membuat jangkaan lanjut kepada masalah tersebut.
STRATEGI
PENYELESAIAN MASALAH
Berikut adalah beberapa strategi-strategi penyelesaian masalah:
Ø Permudahkan masalah
§ Kadang kala masalah yang diberikan
terlalu rumit dan kompleks. Permudahkan masalah tersebut bermakna mewujudkan
masalah yang serupa dengan menggunakan angka-angka yang berbeza dan mudah.
Kemudian buatkan perbandingan dan akhirnya kita yang memperolehi jawapan.
Ø Melukis gambarajah
§ Dengan melukis gambarajah kita dapat
melihat pergerakan masalah tersebut secara tersusun.
Ø Memodelkan / Menjalankan simulasi /
Melakonkan
§ Memodelkan atau menjalankan simulasi
adalah strategi yang paling berkesan untuk melihat pola perubahan dan
keseluruhan masalah dapat dihayati dengan jelas. Dengan menggunakan model
konkrit, ianya mempermudahkan penyelesaian masalah tersebut.
Ø Mengenal pasti pola
§ Dalam strategi ini pelajar perlu
menganalisa pola dan membuat generalisasi berdasarkan pemerhatian mereka dan
mengujinya dengan menggunakan data yang baru. Pola boleh wujud dalam bentuk
gambar atau nombor.
Ø Menyenaraikan / Menjadualkan secara
sistematik
§ Jadual yang dibina seharusnya teratur
dan tersusun agar maklumat dapat dilihat dengan cepat dan mudah. Graf juga
boleh boleh digunakan untuk menunjukkan perhubungan di antara
pembolehubah-pembolehubah.
Ø Cuba Jaya
§ Strategi ini adalah cara termudah
tetapi ianya memerlukan tekaan yang bijak dan penyemakan yang tersusun boleh
membawa kepada jawapan atau penyelesaian.
Ø Kerja ke belakang
§ Bekerja ke belakang antara strategi
yang sesuai untuk menyelesaikan masalah ‘sequence’, pola, persamaan dan
lain-lain.
Ø Menaakul secara mantik
§ Pelajar menganalisa semua syarat-syarat
dan memecahkan kepada bahagian-bahagian tertentu. Sebahagian daripada masalah
itu boleh diselesaikan dengan penyelesaian bahagian-bahagian kecil yang akan
digabungkan semula untuk membentuk penyelesaian masalah tersebut.
Ø Menggunakan kaedah algebra
§ Kaedah algebra akan membentuk beberapa
persamaan dan ia dapat membantu menyelesaikan masalah matematik tersebut.
KESIMPULAN
Dalam kehidupan seharian kita tidak dapat lari daripada pelbagai masalah dan
ianya memerlukan penyelesaian yang berkesan. Seharusnya dalam pendidikan
matematik, penyelesaian masalah perlu diberikan penekanan yang lebih supaya
pelajar akan lebih memahami kepentingan dan keindahan pendidikan matematik.
“ The ability to solve problems is at the heart of mathematics.”
( Cockcroft Report (England), Para 24: 1982)
Selain daripada itu pelajar akan mempunyai daya pemikiran yang kritis dan
kreatif dalam menyelesaikan masalah matematik. Sekali gus menghasilkan
masyarakat yang unggul yang dapat menangani sebarang masalah dengan menggunakan
cara terbaik dan berkesan.